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2.5 缩放

假设放大因子为ratio，(为了避免新图过大或过小，我们在程序中限制0.25≤ratio≤4)，缩放(zoom)的变换矩阵很简单：

(2.13)

缩放变换的源代码如下，因为和转置的那段程序很类似，程序中的注释就简单一些。

float  ZoomRatio=0.25f; //缩放比例，初始化为0.25

BOOL Zoom(HWND hWnd)

{

DLGPROC                                 dlgInputBox = NULL;

       DWORD                             OffBits,SrcBufSize,DstBufSize,DstLineBytes;

LPBITMAPINFOHEADER    lpImgData;

       LPSTR                                       lpPtr;

       HLOCAL                             hTempImgData;

       LPBITMAPINFOHEADER    lpTempImgData;

       LPSTR                                       lpTempPtr;

       DWORD                             Wold,Hold,Wnew,Hnew;

       HDC                                          hDc;

       HFILE                                        hf;

       DWORD                             x0,y0,x1,y1;

       float                                    num1;

       BITMAPFILEHEADER         DstBf;

       BITMAPINFOHEADER        DstBi;

//出现对话框，输入缩放比例

       dlgInputBox = (DLGPROC) MakeProcInstance ( (FARPROC)InputBox, ghInst );

       DialogBox (ghInst, "INPUTBOX", hWnd, dlgInputBox);

       FreeProcInstance ( (FARPROC) dlgInputBox );

       num1=(float)(1.0/ZoomRatio);

       //原图宽度和高度

       Wold=bi.biWidth;

       Hold=bi.biHeight;

       //新图宽度和高度

       Wnew = (DWORD)(Wold*ZoomRatio+0.5);

     Hnew = (DWORD)(Hold*ZoomRatio+0.5);

       OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER);

       SrcBufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes;

       ImgWidth=Wnew;

       ImgHeight=Hnew;

       DstLineBytes=(DWORD)WIDTHBYTES(Wnew*bi.biBitCount);

       DstBufSize=(DWORD)(sizeof(BITMAPINFOHEADER)+

NumColors*sizeof(RGBQUAD)+

(DWORD)DstLineBytes*Hnew);

if((hTempImgData=LocalAlloc(LHND,DstBufSize))==NULL)

{

            MessageBox(hWnd,"Error alloc memory!","Error Message",MB_OK|

MB_ICONEXCLAMATION);

return FALSE;

}

lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData);

       lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImgData);

       lpPtr=(char *)lpImgData;

       lpTempPtr=(char *)lpTempImgData;

       memset(lpTempPtr,(BYTE)255,DstBufSize);

       memcpy(lpTempPtr,lpPtr,OffBits);

       //头信息中做一些必要的改变，这一点非常重要

       memcpy((char *)&DstBf,(char *)&bf,sizeof(BITMAPFILEHEADER));

       memcpy((char *)&DstBi,(char *)&bi,sizeof(BITMAPINFOHEADER));

       DstBf.bfSize=DstBufSize+sizeof(BITMAPFILEHEADER);

       DstBi.biWidth=Wnew;

       DstBi.biHeight=Hnew;

memcpy(lpTempPtr,(char *)&DstBi,sizeof(BITMAPINFOHEADER));

       for(y1=0;y1<Hnew;y1++)

              for(x1=0;x1<Wnew;x1++){

                     x0= (DWORD)(x1*num1);

                     y0= (DWORD)(y1*num1);

                     if( (x0>=0) && (x0<Wold) && (y0>=0) && (y0<Hold))

                     {

                            lpPtr=(char*)lpImgData+

(SrcBufSize-LineBytes-y0*LineBytes)+x0;

                            lpTempPtr=(char *)lpTempImgData+

(DstBufSize-DstLineBytes-y1*DstLineBytes)+x1;

                            *lpTempPtr=*lpPtr;

                     }

              }

hDc=GetDC(hWnd);

     if(hBitmap!=NULL)

       DeleteObject(hBitmap);

hBitmap=CreateDIBitmap(hDc,(LPBITMAPINFOHEADER)lpTempImgData,

(LONG)CBM_INIT,

(LPSTR)lpTempImgData+

sizeof(BITMAPINFOHEADER)+

NumColors*sizeof(RGBQUAD),

(LPBITMAPINFO)lpTempImgData, DIB_RGB_COLORS);

hf=_lcreat("c:\\zoom.bmp",0);

       _lwrite(hf,(LPSTR)&DstBf,sizeof(BITMAPFILEHEADER));

       _lwrite(hf,(LPSTR)lpTempImgData,DstBufSize);

       _lclose(hf);

      ReleaseDC(hWnd,hDc);

       LocalUnlock(hTempImgData);

       LocalFree(hTempImgData);

       GlobalUnlock(hImgData);

       return TRUE;

}

由于放大图象时产生了新的象素，以及浮点数的操作，得到的坐标可能并不是整数，这一点我们在介绍旋转时就提到了。我们采用的做法是找与之最临近的点。实际上，更精确的做法是采用插值(interpolation)，即利用邻域的象素来估计新的象素值。其实我们前面的做法也是一种插值，称为最邻近插值(Nearest Neighbour Interpolation)。下面先介绍线形插值(Linear Interpolation)。

线形插值使用原图中两个值来构造所求坐标处的值。举一个一维的例子。如图2.16所示，如果已经知道了两点x₀，x₂处的函数值f(x₀)，f(x₂)，现在要求x₁处的函数值f(x₁)。我们假设函数是线形的，利用几何知识可以知道

f(x₁)=(f(x₂)-f(x₀))(x₁-x₀)/(x₂-x₀)+f(x₀)

(2.13)

在图象处理中需要将线形插值扩展到二维的情况，即采用双线形插值(Bilinear Intrepolation)，图2.17为双线形插值的示意图。

图2.16   线形插值的示意图

图.217    双线形插值的示意图

已知a、b、c、d四点的灰度，要求e点的灰度，可以先在水平方向上由a，b线形插值求出g、c、d线形插值求出f，然后在垂直方向上由g，f线形插值求出e。

线形插值基于这样的假设：原图的灰度在两个象素之间是线形变化的。一般情况下，这种插值的效果还不错。更精确的方法是采用曲线插值(Curvilinear Interpolation)，即认为象素之间的灰度变化规律符合某种曲线，但这种处理的计算量是很大的。

关于插值，我们就介绍到这里，有兴趣的读者可以参考“数值分析”方面的书籍。

 

3.1 平滑

先举个例子说明一下什么是平滑(smoothing)，如下面两幅图所示：可以看到，图3.2比图3.1柔和一些(也模糊一些)。是不是觉得很神奇？其实实现起来很简单。我们将原图中的每一点的灰度和它周围八个点的灰度相加，然后除以9，作为新图中对应点的灰度，就能实现上面的效果。

图3.1    原图

图3.2     经过平滑处理后的图

这么做并非瞎蒙，而是有其道理的。大概想一想，也很容易明白。举个例子，就象和面一样，先在中间加点水，然后不断把周围的面和进来，搅拌几次，面就均匀了。

用信号处理的理论来解释，这种做法实现的是一种简单的低通滤波器(low pass filter)。哇，好深奥呀！不要紧，这些理论的内容并不多，而且知道一些理论也是很有好处的。在灰度连续变化的图象中，如果出现了与相邻象素的灰度相差很大的点，比如说一片暗区中突然出现了一个亮点，人眼能很容易觉察到。就象看老电影时，由于胶片太旧，屏幕上经常会出现一些亮斑。这种情况被认为是一种噪声。灰度突变在频域中代表了一种高频分量，低通滤波器的作用就是滤掉高频分量，从而达到减少图象噪声的目的。

为了方便地叙述上面所说的“将原图中的每一点的灰度和它周围八个点的灰度相加，然后除以9，作为新图中对应点的灰度”这一操作，我们采用如下的表示方法：

(3.1)

这种表示方法有点象矩阵，我们称其为模板(template)。中间的黑点表示中心元素，即，用哪个元素做为处理后的元素。例如[2. 1]表示将自身的2倍加上右边的元素作为新值，而[2 1.]表示将自身加上左边元素的2倍作为新值。

通常，模板不允许移出边界，所以结果图象会比原图小，例如模板是 ，原图是 ，经过模板操作后的图象为 ；其中数字代表灰度，x表示边界上无法进行模板操作的点，通常的做法是复制原图的灰度，不进行任何处理。

模板操作实现了一种邻域运算(Neighborhood Operation)，即某个象素点的结果灰度不仅和该象素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。在以后介绍的细化算法中，我们还将接触到邻域运算。模板运算的数学涵义是一种卷积(或互相关)运算，你不需要知道卷积的确切含义，只要有这么一个概念就可以了。

模板运算在图象处理中经常要用到，可以看出，它是一项非常耗时的运算。以

(3.2)

为例，每个象素完成一次模板操作要用9个乘法、8个加法、1个除法。对于一幅n×n(宽度×高度)的图象，就是9n²个乘法，8n²个加法和n²个除法，算法复杂度为O(n²)，这对于大图象来说，是非常可怕的。所以，一般常用的模板并不大，如3×3，4×4。有很多专用的图象处理系统，用硬件来完成模板运算，大大提高了速度。另外，可以设法将二维模板运算转换成一维模板运算，对速度的提高也是非常可观的。例如，(3.2)式可以分解成一个水平模板和一个垂直模板，即，

= × =

(3.3)

我们来验证一下。

设图象为 ，经过(3.2)式处理后变为 ，经过(3.3)式处理后变为 ，两者完全一样。如果计算时不考虑周围一圈的象素，前者做了4×(9个乘法，8个加法，1个除法)，共36个乘法，32个加法，4个除法；后者做了4×(3个乘法，2个加法)+4×(3个乘法，2个加法)+4个除法，共24个乘法，16个加法，4个除法，运算简化了不少，如果是大图，效率的提高将是非常客观的。

平滑模板的思想是通过将一点和周围8个点作平均，从而去除突然变化的点，滤掉噪声，其代价是图象有一定程度的模糊。上面提到的模板(3.1)，就是一种平滑模板，称之为Box模板。Box模板虽然考虑了邻域点的作用，但并没有考虑各点位置的影响，对于所有的9个点都一视同仁，所以平滑的效果并不理想。实际上我们可以想象，离某点越近的点对该点的影响应该越大，为此，我们引入了加权系数，将原来的模板改造成 ，可以看出，距离越近的点，加权系数越大。

新的模板也是一个常用的平滑模板，称为高斯(Gauss)模板。为什么叫这个名字，这是因为这个模板是通过采样2维高斯函数得到的。

设图象为 ，分别用两种平滑模板处理(周围一圈象素直接从原图拷贝)。采用Box模板的结果为 ，采用高斯模板的结果为 。

可以看到，原图中出现噪声的区域是第2行第2列和第3行第2列，灰度从2一下子跳到了6，用Box模板处理后，灰度从3.11跳到4.33；用高斯模板处理后，灰度从3.跳到4.56,都缓和了跳变的幅度，从这一点上看，两者都达到了平滑的目的。但是，原图中的第3，第4行总的来说，灰度值是比较高的，经模板1处理后，第3行第2列元素的灰度变成了4.33，与第3，第4行的总体灰度相比偏小，另外，原图中第3行第2列元素的灰度为6，第3行第3列元素的灰度为4，变换后，后者4.56反而比前者4.33大了。而采用高斯模板没有出现这些问题，究其原因，就是因为它考虑了位置的影响。

举个实际的例子：下图中，从左到右分别是原图，用高斯模板处理的图，用Box模板处理的图，可以看出，采用高斯模板，在实现平滑效果的同时，要比Box模板清晰一些。

在学习锐化后，我们将给出一个通用的3×3模板操作的程序。

图3.3     高斯模板和Box模板的对比图

3.2 中值滤波

中值滤波也是一种典型的低通滤波器，它的目的是保护图象边缘的同时去除噪声。所谓中值滤波，是指把以某点(x,y)为中心的小窗口内的所有象素的灰度按从大到小的顺序排列，将中间值作为(x,y)处的灰度值(若窗口中有偶数个象素，则取两个中间值的平均)。中值滤波是如何去除噪声的呢？举个例子就很容易明白了。

原图	处理后的图

图中数字代表该处的灰度。可以看出原图中间的6和周围的灰度相差很大，是一个噪声点。经过3×1窗口(即水平3个象素取中间值)的中值滤波，得到右边那幅图，可以看出，噪声点被去除了。

下面将中值滤波和上面介绍的两种平滑模板作个比较，看看中值滤波有什么特点。我们以一维模板为例，只考虑水平方向，大小为3×1(宽×高)。Box模板为 ，高斯模板为 。

先考察第一幅图：

原图	经Box模板处理后	经Gauss模板处理后	经中值滤波处理后

从原图中不难看出左边区域灰度值低，右边区域灰度值高，中间有一条明显的边界,这一类图象称之为“step”(就象灰度上了个台阶)。应用平滑模板后，图象平滑了，但是也使边界模糊了。应用中值滤波，就能很好地保持原来的边界。所以说，中值滤波的特点是保护图象边缘的同时去除噪声。

再看第二幅图：

原图	经Box模板处理后	经Gauss模板处理后	经中值滤波处理后

不难看出，原图中有很多噪声点(灰度为正代表灰度值高的点，灰度为负代表灰度值低的点)，而且是杂乱无章，随机分布的。这也是一类很典型的图，称之为高斯噪声。经过Box平滑，噪声的程度有所下降。Gauss模板对付高斯噪声非常有效。而中值滤波对于高斯噪声则无能为力。

最后看第三幅图：

原图	经Box模板处理后	经Gauss模板处理后	经中值滤波处理后

从原图中不难看出，中间的灰度要比两边高许多。这也是一类很典型的图，称之为脉冲 (impulse)。可见，中值滤波对脉冲噪声非常有效。

综合以上三类图，不难得出下面的结论：中值滤波容易去除孤立点，线的噪声同时保持图象的边缘；它能很好的去除二值噪声，但对高斯噪声无能为力。要注意的是，当窗口内噪声点的个数大于窗口宽度的一半时，中值滤波的效果不好。这是很显然的。

下面的程序实现了中值滤波，参数Hori是一个布尔变量，若为真，做水平中值滤波，否则，做垂直中值滤波。

BOOL MedianFilter(HWND hWnd,BOOL Hori)

{

DWORD                             OffBits,BufSize;

LPBITMAPINFOHEADER    lpImgData;

LPSTR                                       lpPtr;

HLOCAL                             hTempImgData;

LPBITMAPINFOHEADER    lpTempImgData;

LPSTR                                       lpTempPtr;

HDC                                          hDc;

HFILE                                        hf;

LONG                                        x,y;

int                                              g,g1,g2,g3;

//OffBits为BITMAPINFOHEADER结构长度加调色板的大小

OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER);

BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes;//要开的缓冲区的大小

if((hTempImgData=LocalAlloc(LHND,BufSize))==NULL)

{

MessageBox(hWnd,"Error alloc memory!","Error Message",MB_OK|

MB_ICONEXCLAMATION);

return FALSE;

}

lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData);   

lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImgData);

//拷贝头信息及位图数据

memcpy(lpTempImgData,lpImgData,BufSize);

//注意边界点不处理，所以y从1到高度-2，x类似

for(y=1;y<bi.biHeight-1;y++)

              for(x=1;x<bi.biWidth-1;x++){

                     lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+x;

              lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+

(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+x;

                     g2=(unsigned char)*(lpPtr);

                     if(Hori){ //水平方向

                            g1=(unsigned char)*(lpPtr-1); //左邻点

                     g3=(unsigned char)*(lpPtr+1); //右邻点

                     }

                     else{ //垂直方向

                           g1=(unsigned char)*(lpPtr+LineBytes); //上邻点

                     g3=(unsigned char)*(lpPtr-LineBytes); //下邻点

                     }

                     //三者取中

              if(g1>g2){

                            if(g2>g3) g=g2;

                            else{

                                   if(g1>g3) g=g3;

                                   else g=g1;

                     }

                     }

                     else{ //g1<=g2

                            if(g1>g3) g=g1;

                     else{

                                   if(g2>g3) g=g3;

                                   else g=g2;

                            }

                     }

              *lpTempPtr=(BYTE)g; //存入新的缓冲区内

              }

hDc=GetDC(hWnd);

     if(hBitmap!=NULL)

    DeleteObject(hBitmap);

       //产生新的位图

hBitmap=CreateDIBitmap(hDc,(LPBITMAPINFOHEADER)lpTempImgData,

(LONG)CBM_INIT,

(LPSTR)lpTempImgData+

sizeof(BITMAPINFOHEADER)+

NumColors*sizeof(RGBQUAD),

                                 (LPBITMAPINFO)lpTempImgData,

DIB_RGB_COLORS);

if(Hori) //取不同的结果文件名

              hf=_lcreat("c:\\hmedian.bmp",0);

       else

              hf=_lcreat("c:\\vmedian.bmp",0);

       _lwrite(hf,(LPSTR)&bf,sizeof(BITMAPFILEHEADER));

       _lwrite(hf,(LPSTR)lpTempImgData,BufSize);

       _lclose(hf);

//释放内存及资源

      ReleaseDC(hWnd,hDc);

       LocalUnlock(hTempImgData);

       LocalFree(hTempImgData);

       GlobalUnlock(hImgData);

       return TRUE;

}

3.3 锐化

锐化(sharpening)和平滑恰恰相反，它是通过增强高频分量来减少图象中的模糊，因此又称为高通滤波(high pass filter)。锐化处理在增强图象边缘的同时增加了图象的噪声。

常用的锐化模板是拉普拉斯(Laplacian)模板(见(3.4)式)，又是个数学家的名字，可见学好数学，走遍天下都不怕。

(3.4)

容易看出拉普拉斯模板的作法：先将自身与周围的8个象素相减，表示自身与周围象素的差别；再将这个差别加上自身作为新象素的灰度。可见，如果一片暗区出现了一个亮点，那么锐化处理的结果是这个亮点变得更亮，增加了图象的噪声。

因为图象中的边缘就是那些灰度发生跳变的区域，所以锐化模板在边缘检测中很有用，这一点将在后面详细介绍。

图3.1经过拉普拉斯模板处理后，如图3.4所示

图3.4     锐化

下面给出的程序是一个通用的3×3模板的函数，其中第二参数为模板类型，为如下定义的常量：

#define TEMPLATE_SMOOTH_BOX 1 //Box平滑模板

#define TEMPLATE_SMOOTH_GAUSS  2 //高斯平滑模板

#define TEMPLATE_SHARPEN_LAPLACIAN 3 //拉普拉斯锐化模板

对应的模板数组如下

int Template_Smooth_Box[9]={1,1,1,1,1,1,1,1,1};

int Template_Smooth_Gauss[9]={1,2,1,2,4,2,1,2,1};

int Template_Sharpen_Laplacian[9]={-1,-1,-1,-1,9,-1,-1,-1,-1};

以后我们碰到其它的模板，仍然要用这个函数，所做的操作只是增加一个常量标识，及其对应的模板数组。

要注意的是，运算后如果出现了大于255或者小于0的点，称为溢出，溢出点的处理通常是截断，即大于255时，令其等于255；小于0时，取其绝对值。

这段程序和前几章介绍的代码许多地方是很相似的，所以注释简单一些。程序中并没有用到那种分解成两个一维模板的快速算法，你如果有兴趣，可以自己编着试试。

BOOL TemplateOperation(HWND hWnd, int TemplateType)

{

       DWORD                             OffBits,BufSize;

LPBITMAPINFOHEADER    lpImgData;

       LPSTR                   lpPtr;

       HLOCAL                  hTempImgData;

       LPBITMAPINFOHEADER    lpTempImgData;

       LPSTR                   lpTempPtr;

       HDC                      hDc;

       HFILE                  hf;

       LONG                  x,y;

       float                    coef;  //模板前面所乘的系数

       int                         CoefArray[9]; //模板数组

       float                     TempNum;

       char                     filename[80];

       switch(TemplateType){ //判断模板类型

       case TEMPLATE_SMOOTH_BOX: //Box平滑模板

              coef=(float)(1.0/9.0);

              memcpy(CoefArray,Template_Smooth_Box,9*sizeof(int));

              strcpy(filename,"c:\\smbox.bmp");

              break;

       case TEMPLATE_SMOOTH_GAUSS: //高斯平滑模板

              coef=(float)(1.0/16.0);

              memcpy(CoefArray,Template_Smooth_Gauss,9*sizeof(int));

              strcpy(filename,"c:\\smgauss.bmp");

              break;

       case TEMPLATE_SHARPEN_LAPLACIAN:  //拉普拉斯锐化模板

              coef=(float)1.0;

              memcpy(CoefArray,Template_Sharpen_Laplacian,9*sizeof(int));

              strcpy(filename,"c:\\shlaplac.bmp");

              break;

       }

       OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER);

       BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes;

       if((hTempImgData=LocalAlloc(LHND,BufSize))==NULL)

{

            MessageBox(hWnd,"Error alloc memory!","Error Message",MB_OK|

MB_ICONEXCLAMATION);

return FALSE;

}

     lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData);   

       lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImgData);

       lpPtr=(char *)lpImgData;

       lpTempPtr=(char *)lpTempImgData;

//先将原图直接拷贝过来，其实主要是拷贝周围一圈的象素

       memcpy(lpTempPtr,lpPtr,BufSize);

       for(y=1;y<bi.biHeight-1;y++) //注意y的范围是从1到bi.biHeight-2

                     for(x=1;x<bi.biWidth-1;x++){ //注意x的范围是从1到bi.biWidth-2

                            lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+x;

                            lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+

(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+x;

TempNum=(float)((unsigned char)*(lpPtr+LineBytes-1))*

CoefArray[0];

                            TempNum+=(float)((unsigned char)*(lpPtr+LineBytes))*

CoefArray[1];

                            TempNum+=(float)((unsigned char)*(lpPtr+LineBytes+1))*

CoefArray[2];

                            TempNum+=(float)((unsigned char)*(lpPtr-1))*CoefArray[3];

                            TempNum+=(float)((unsigned char)*lpPtr)*CoefArray[4];

                            TempNum+=(float)((unsigned char)*(lpPtr+1))*CoefArray[5];

                            TempNum+=(float)((unsigned char)*(lpPtr-LineBytes-1))*

CoefArray[6];

                            TempNum+=(float)((unsigned char)*(lpPtr-LineBytes))*

CoefArray[7];

                            TempNum+=(float)((unsigned char)*(lpPtr-LineBytes+1))*

CoefArray[8];

                            //最后乘以系数

TempNum*=coef;

                            //注意对溢出点的处理

                            if(TempNum>255.0) *lpTempPtr=(BYTE)255;

                            else if(TempNum<0.0)

                                   *lpTempPtr=(unsigned char)fabs(TempNum);

                            else *lpTempPtr=(BYTE)TempNum;

                     }

hDc=GetDC(hWnd);

     if(hBitmap!=NULL)

           DeleteObject(hBitmap);

hBitmap=CreateDIBitmap(hDc,(LPBITMAPINFOHEADER)lpTempImgData,

(LONG)CBM_INIT,

(LPSTR)lpTempImgData+

sizeof(BITMAPINFOHEADER)+

NumColors*sizeof(RGBQUAD),

(LPBITMAPINFO)lpTempImgData,

DIB_RGB_COLORS);

hf=_lcreat(filename,0);

       _lwrite(hf,(LPSTR)&bf,sizeof(BITMAPFILEHEADER));

       _lwrite(hf,(LPSTR)lpTempImgData,BufSize);

       _lclose(hf);

      ReleaseDC(hWnd,hDc);

       LocalUnlock(hTempImgData);

       LocalFree(hTempImgData);

       GlobalUnlock(hImgData);

       return TRUE;

}

 

在介绍本章内容之前，先提出一个问题？普通的黑白针式打印机能打出灰度图来吗？如果说能，从针式打印机的打印原理来分析，似乎是不可能的。因为针打是靠撞针击打色带在纸上形成黑点的，不可能打出灰色的点来；如果说不能，可是我们的确见过用针式打印机打印出来的灰色图象。到底是怎么回事呢？

你再仔细看看那些打印出来的所谓的灰色图象，最好用放大镜看。你会发现，原来这些灰色图象都是由一些黑点组成的，黑点多一些，图象就暗一些；黑点少一些，图案就亮一些。下面这几张图就很能说明这一点。

图4.1 用黑白两种颜色打印出灰度效果

图4.1中最左边的是原图，是一幅真正的灰度图，另外三张图都是黑白二值图。容易看出，最左的那幅和原图最接近。

(未完引自http://post.blog.hexun.com/lixinlong870/trackback.aspx?articleid=2990012&key=632796733459830000)